Surface caténaire interactive

  Sketch Processing


  • SOURIS ENFONCÉE : Rotation de la scène
  • FLÈCHES : Naviger sur les sommets de la surface
  • BARRE D'ESPACEMENT : Fixer un point au plan horizontal (ou le libérer)
  • 'm' : Mode d'affichage (mesh ou wireframe)
  • 'g : Augmenter la gravité ascendante
  • 'f' : Diminuer la gravité ascendante
  • 'r' : Mise à neuf
  • PRESSED MOUSE : Scene rotation
  • ARROWS : Navigate through the surface vertices
  • SPACEBAR : Fix vertex to the horizontal plane (or set it free)
  • 'm' : Viewing mode (mesh or wireframe)
  • 'g' : Increase upward gravity
  • 'f' : Decrease upward gravity
  • 'r' : Reset

Prenez une corde; suspendez la en plaçant les deux extremités au même niveau horizontal: vous obtiendrez une courbe caténaire. Le mot "caténaire", du latin "catena" signifiant chaîne, se définie donc précisement comme la courbe formée par une chaîne flexible suspendue horizontalement ne supportant que son propre poids. Par opposition, lancez un objet soumis à une force gravitationnelle uniforme dans un environement sans friction: ce dernier décrira une courbe parabolique. Bien que possédant des équations totalement distinctes, ces deux courbes se ressemble grandement. Toutefois, la courbe caténaire possède un attrait tout particulier : inversée, elle forme la courbure idéale pour toute structure autoportante telle que la "Gateway Arch" à St-Louis, Missouri, É.-U. Dans le même ordre d'idée, une surface caténaire est une surface où tout point est en équilibrium sous l'action des forces de tension environnantes et de son poids. Inversée, elle peut être utilisée pour construire des "coques" autoportantes en béton telle que la station-service Deitingen (1968) de Heinz Isler.

Take a rope; hang it by placing its two extremities on the same horizontal level: you will obtain a catenary curve. The word catenary, from the latin "catena" meaning chain, is precisely defined as the curve formed by a flexible chain hanging horizontally and carrying only its own weight. By opposition, throw an object in uniform gravitational field without any friction caused by the environment: it will follow a parabolic curve. While being described by totally distinct equations, the two curves resemble each other. However, the catenary curve has a unique feature : inverted, it becomes the ideal curve for an arch which supports only its own weight such as the Gateway Arch in St-Louis, Missouri, U.S. Correspondingly, a catenary surface is a surface where every point is in equilibrium under its weight and the surrounding tension. Inverted, it can be used to build concrete shell-form structures such as the Deitingen gas station (1968) from Heinz Isler.

L'idée n'est donc pas nouvelle, celle de ce projet non plus. Il s'agit uniquement de l'adaptation interactive en code Processing de la vidéo suivante :
The idea is far from new, so is the one behind this project. It is only the interactive Processing adaption of the following video:

http://www.vimeo.com/2799583 - Steve Y. Huang

Ce fut d'ailleurs l'occasion rêvée pour apprendre à utiliser la librairie traer.physics en partant de l'exemple en deux dimension du tissu suspendu. Dans ce dernier, l'ensemble des points sont reliés par des ressorts et soumis à une gravité globale. Il ne restait donc qu'à convertir ce code en 3D, relier les points par un QUAD_STRIP pour créer la surface puis finalement ajouter les fonctions intéractives.

Hence, this was the perfect occasion to learn how to use the traer.physics library starting from the 2D exemple of the suspended cloth. In it, all the vertices are linked by springs and pulled down by a global gravity force. Only a few modifications had to be done: convert the code in 3D, link the vertices by a QUAD_STRIP to create the surface and finally add the interactive functions.


Vu du dessus sur une variante ne possédant qu'une surface sur deux.
Top view on a variant where only one in two mesh appears.